Чтобы сделать резервную копию базы данных для joomla вы можете это сделать несколькими способами:

1) утилита phpmyadmin, там все просто, если у вас виртуальный хостинг, то вам следует зайти в свою панель управления хостингом, далее выбрать интересующий вас домен (если у вас несколько доменов на одной площадке, далее выберите пункт – база данных (иногда этот пункт называется “mysql базы” … далее вы увидите пункт, обычно он называется “Администрирование баз phpMyAdmin” 

2) Если вы используете систему управления Joomla, то чтобы сделать архив базы данных вашего сайта. Для этого вам потребуется установить плагин LazyBackup2, этот плагин позволяет настроить почту (куда будет приходить дамп вашу mysql базы, а так же настроить переодичность с которой будет создаваться копия базы вашего сайта, я например настроил на ежедневное сохранение базы данных.

После последних событий с хостерами (то пожары, то банкротство) советую сохранять не только базы данных ваших сайтов, но и сами файлы. Самый оптимальный способ точного сохранения непосредственно файлов сайта это использование ftp менеджеров. Даже когда создание сайта закончено, делайте копию сайта не реже чем раз в неделю!

Удачи Вам и стабильной работы ваших серверов!!!